Question

一个长方形的周长是26cm，将它的长减少1cm，宽增加2cm，就成了一个正方形，则正方形的面积为

49

cm²．

Answer 1

分析：设这个长方形的长为xcm，宽为ycm．则根据题意列出方程组，解可得到长方形的长，进而得到正方形的边长，再计算面积即可．

解答：解：设这个长方形的长为xcm，由题意得：

x+y=13 x-1=13-x+2

，
解得

x=8 y=5

，
则正方形的边长为：8-1=7，
所以正方形的面积为7×7=49（cm²）．
故填：49．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．