Question

若分式

x-1

x2+3

的值是负数，那么x的取值范围是

x＜1

．

Answer 1

分析：根据题意，可分两种情况：①

x-1＞0 x2+3＜0

，②

x-1＜0 x2+3＞0

，分别讨论即可．

解答：解：分两种情况：
①

x-1＞0 x2+3＜0

，
由于x²+3不会小于0，所以此情况舍去；
②

x-1＜0 x2+3＞0

，
解得x＜1，
故答案是x＜1．

点评：本题考查了分式的值，解题的关键是注意x²+3本身是一个正数，以及会解不等式组．