Question

若a+b=3，a²b+ab²=-30，则a²+b²=

29

．

Answer 1

分析：由a+b=3，a²b+ab²=-30，即可求得ab的值，然后由a²+b²=（a+b）²-2ab，即可求得答案．

解答：解：∵a+b=3，a²b+ab²=-30，
∴ab（a+b）=-30，
∴ab=-10，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=9-（-20）=29．
故答案为：29．

点评：此题考查了完全平方公式的应用．此题难度适中，注意掌握完全平方公式的变形是关键．