Question

4．如图，△ABC在直角坐标系中．
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出S_△ABC；
（3）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移1个单位得△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并求出△A′B′C′三点的坐标．

Answer 1

分析 （1）直接利用已知点位置得出各点坐标即可；
（2）利用△ABC所在矩形形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
（3）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．

解答 解：（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；

（2）S_△ABC=4×5-$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×3×5=7；

（3）如图所示：△A′B′C′即为所求，
A′（0，2），B′（5，5），C′（2，6）．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．