Question

8．已知，如图，AB=AC，∠AEC=∠AFB，∠B=∠C，求证：∠BAE=∠CAF．

Answer 1

分析 由AAS证明△ABF≌△ACE，得出∠BAF=∠CAE，即可得出结论．

解答 证明：在△ABF和△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}&{\;}\\{∠AFB=∠AEC}&{\;}\\{AB=AC}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△ACE（AAS），
∴∠BAF=∠CAE，
∴∠BAF-∠EAF=∠CAE-∠EAF，
即∠BAE=∠CAF．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等得出对应角相等是解决问题的关键．