题目内容
15．
如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B=60°，∠EDA=50°，求∠CDF．
分析 先根据AB∥CD，∠B=60°求出∠DCF的度数，再根据AD∥BC，∠EDA=50°得出∠DFC的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．
解答 解：∵AB∥CD，∠B=60°，
∴∠DCF=∠B=60°，
∵AD∥BC，∠EDA=50°，
∴∠DFC=∠EDA=50°，
∴∠CDF=180°-∠DCF-∠DFC=180°-60°-50°=70°．
点评 本题考查的是平行线的性质，在解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是AB，AC的中点，且DE=$\sqrt{2}$，梯形BCED的面积为3$\sqrt{6}$，求AB，AC的长．
要制作一种糖制工艺品，需先把材料加热到40℃～100℃才能进行操作．设材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．经实验，该材料加热时，温度y与时间x的函数关系图象是一条线段；停止加热后，温度y与时间x的函数关系图象的一部分．已知该材料加热前的温度是30℃，加热5min时温度达到100℃
7．△ABC∽△A1B1C1，相似比为$\frac{1}{3}$，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为$\frac{4}{3}$，则△ABC∽△A2B2C2，其相似比为$\frac{4}{9}$．
4．若记y=f（x）=$\frac{x}{1+x}$，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=$\frac{1}{1+1}$=$\frac{1}{2}$，f（$\frac{1}{2}$）表示当x=$\frac{1}{2}$时y的值，即f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$，则f（1）+f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（99）+f（$\frac{1}{99}$）=（ ）
| A． | 99$\frac{1}{2}$ | B． | 98$\frac{1}{2}$ | C． | 99 | D． | 98 |
如图，已知AW与CE分别是∠BAC，∠ACD的平分线，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．