Question

16．已知关于x的一元二次方程x²+ax+a-2=0，若该方程的一个根为-2，求a的值及该方程的另一根．

Answer 1

分析 设方程的另一个根为x₂，根据韦达定理列出方程组求解可得．

解答 解：设方程的另一个根为x₂，
则$\left\{\begin{array}{l}{-2+{x}_{2}=-a}\\{-2{x}_{2}=a-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=0}\\{a=2}\end{array}\right.$，
答：a的值为2，该方程的另一根为0．

点评 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握韦达定理是解题的关键．