Question

如图是用若干张卡片拼成的一个长方形，其中边长为a的正方形卡片用1张，边长为b的正方形卡片用2张，长为a、宽为b的长方形卡片用3张，根据此图，多项式a²+3ab+2b²分解因式的结果为

（a+b）（a+2b）

．

Answer 1

分析：图形中大长方形的面积有两种求法，三个正方形的面积加上三个长方形的面积之和得到；也可以由长为a+2b，宽为a+b的长方形面积得到，两者相等即可得到多项式a²+3ab+2b²分解因式的结果．

解答：解：根据图形得到长方形的面积为a²+ab+ab+ab+b²+b²=a²+3ab+2b²；
也可以为（a+b）（a+2b），
则根据此图，多项式a²+3ab+2b²分解因式的结果为（a+b）（a+2b）．
故答案为：（a+b）（a+2b）

点评：此题考查了因式分解的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键．