题目内容

5．如图，湖泊对岸的凉亭B和C到大门A的距离分别是3和4，则BC的长不可能是（　　）
A．2B．4C．6D．8

分析 根据三角形三边关系得出，任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围．

解答 解：∵此三角形且两边为3和4，
∴第三边的取值范围是：1＜x＜7，
在这个范围内的都符合要求．
故选D．

点评 此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．

练习册系列答案
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15．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？
16．如图，某高楼OB上有一旗杆CB，我校数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该高楼的高度，由于有其他建筑物遮挡视线不便测量，所以测量员沿坡度i=1：$\sqrt{3}$的山坡从坡脚的A处前行50米到达P处，测得旗杆顶部C的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为37°（测量员的身高忽略不计），已知旗杆高BC=15米，则该高楼OB的高度为（　　）米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A．45B．60C．70D．85
13．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则△ABC的一个锐角的余弦值等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
20．如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为（　　）
A．1.8tan80°mB．1.8cos80°mC．$\frac{1.8}{sin80°}$ mD．$\frac{1.8}{tan80°}$ m
10．某宾馆有40个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为160元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每间每天房价定为x元，宾馆每天利润为y元，则y与x的函数关系式为y=-$\frac{{x}^{2}}{10}$+58x-1120．
17．三角形的外心是这个三角形的（　　）
A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点
C．三边的中垂线的交点D．三条高的交点
14．绍兴是著名的桥乡．如图，圆拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（　　）
A．4mB．5mC．6mD．8m
15．若|a|=5，b=3，且ab＜0，则a+b=-2．

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