Question

x⁴+6x²-40=0．

Answer 1

分析：可设x²=y，则原方程可化为y²+6y-40=0，降次解出y后，代入解答出x即可；

解答：解：设x²=y，则原方程可化为y²+6y-40=0，
分解因式得，（y+10）（y-4）=0，
解得，y₁=-10（舍去），y₂=4，
把y=4代入得，x²=4，
解得x=±2．

点评：本题主要考查了换原法解一元二次方程，本题是通过换元达到降次的目的．