Question

无论x取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是（　　）

• A、2x²-1
• B、（2x+1）²
• C、|2x+1|
• D、2x²+1

Answer 1

分析：讨论每个选项后，作出判断．注意平方数和绝对值都可是非负数．

解答：解：A、当x=0时，代数式2x²-1的值为-1，不符合题意；
B、当x=-

1

2

时，代数式（2x+1）²的值为0，0不是正数，所以错误；
C、当x=-

1

2

时，代数式|2x+1|的值为0，0不是正数，所以错误；
D、无论x是何值，代数式2x²+1的值都是正数．
故选D．

点评：注意0既不是正数，也不是负数．平方数和绝对值都可以为0，也可以为正数．