Question

15．图是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（平均分成两块），这个圆柱的底面半径为1cm，高为4cm．甲切分后表面积增加了6.28cm²，乙切分后表面积增加了16cm² （π≈3.14）．

Answer 1

分析 第一种切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个圆柱的底面积；
第二种切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个以圆柱的高为长，直径为宽的长方形的面积；由此即可解决问题．

解答 解：第一种切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了：2πr²=2×3.14×1²=6.28，
第二种切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了：2×2rh=4×1×4=16．
答：甲切分后表面积比原来增加6.28cm²，乙切分后表面积比原来增加16cm²．
故答案为：6.28，16；

点评 本题考查了圆柱的计算，抓住圆柱的切割特点，得出切割后增加部分的面的面积是解决本题的关键．