题目内容

6.如图,在8×8的网格中(网格中每个小正方形的边长均为1),A、B、C均在小正方形的顶点上,请画出三个以A、B、C、D为顶点的四边形,每个四边形的顶点D都在小正方形的顶点上,且每个四边形的两条对角线相等,三个四边形的形状不同.

分析 要使得四边形的对角线相等,以AB为对角线是不可能的,只有以AC或BC为对角线,这样就不难画出图形了.

解答 解:以BC为对角线可以得到四边形ABDC,其中AD=BC,见图(1),
考虑AC为对角线可以得到图(2)和图(3),其中BD=AC,见图(2)、图(3).

点评 本题考查四边形对角线的概念,分类讨论是解题的关键,这类题目要熟悉格点图形中线段的求法,利用全等三角形找相等的线段.

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