Question

4．已知三位数$\overline{abc}$=m，$\overline{def}$=n，若$\overline{abcdef}$：$\overline{defabc}$=3：4，则m=428，n=571．

Answer 1

分析 根据$\overline{abc}$=m，$\overline{def}$=n得到abcdef=1000m+n，defabc=1000n+m，然后根据若$\overline{abcdef}$：$\overline{defabc}$=3：4得到abcdef：defabc=（1000m+n）：（1000n+m）=3：4，整理后得到571m=428n，从而确定m、n的值即可．

解答 解：已知三位数abc=m，def=n，
则abcdef=1000m+n，defabc=1000n+m，
所以：abcdef：defabc=（1000m+n）：（1000n+m）=3：4，
4000m+4n=3000n+3m，
3997m=2996n，
571m=428n，
所以：m=428，n=571．
故答案为：428，571．

点评 本题考查了数的十进制，能够根据$\overline{abc}$=m，$\overline{def}$=n得到abcdef=1000m+n，defabc=1000n+m是解答本题的关键，难度不大．