题目内容
已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．试说明△ABC是等腰三角形．考点：等腰三角形的判定
专题：
分析：首先可得∠OBC=∠OCB，证明∠EBO=∠DCO，继而可得∠ABC=∠ACB
解答：证明：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
又∵∠BOE=∠COD，
∴∠EBO=∠DCO，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
∴∠OBC=∠OCB，
∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
又∵∠BOE=∠COD，
∴∠EBO=∠DCO，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
点评：本题考查了等腰三角形的判定，解答本题的关键是掌握等腰三角形的判定定理．
练习册系列答案
课堂全解字词句段篇章系列答案
步步高口算题卡系列答案
相关题目
已知在△ABC中，∠A=40°，高BE、CF相交于点O，求∠BOC的度数．
如图，△ABC中，∠B=90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从C点开始沿CB边向点B以2厘米/秒的速度移动．已知AB=7cm，则过点A，B，且半径为3cm的圆有（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、无数个 |
如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有