Question

3．计算（-2$\frac{1}{2}$）²⁰¹²×0.4²⁰¹³=$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 先把底数都统一化为分数，以便于约分，再将指数最大的0.4²⁰¹³化为$（\frac{2}{5}）^{2012}×\frac{2}{5}$，再进行计算．

解答 解：（-2$\frac{1}{2}$）²⁰¹²×0.4²⁰¹³，
=$（-\frac{5}{2}）^{2012}$×$（\frac{2}{5}）^{2012}$×$\frac{2}{5}$，
=$（-\frac{5}{2}×\frac{2}{5}）^{2012}$×$\frac{2}{5}$，
=$\frac{2}{5}$；
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评 本题主要考查幂的乘方与积的乘方，将原式中的幂拆成符合积的乘方的形式是关键．