Question

（1）计算：（

2010

+1）⁰+（-

1

3

）^-1-|

2

-2|-2sin45°
（2）先化简，再求值：（x-

1

x

）÷

x+1

x

，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：（1）先根据0指数幂、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=1-3-2+

2

-2×

2

2

=1-3-2+

2

-

2

=-4；

（2）原式=

x-1

x

×

x

x+1

=

x-1

x+1

，
当x=

2

+1时，原式=

2

2 +2

=

2-2 2

2-4

=

2

-1．

点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．