Question

20．若0是关于x的一元二次方程（k-2）x²+3x+k²-4=0的一个根，则k=-2．

Answer 1

分析 将x=0代入原方程可得出关于k的一元二次方程，解之可得出k的值，再根据一元二次方程的定义即可确定k的值，此题得解．

解答 解：将x=0代入原方程得：k²-4=0，
解得：k=±2．
∵（k-2）x²+3x+k²-4=0为关于x的一元二次方程，
∴k-2≠0，k≠2，
∴k=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了一元二次方程的解，将x=0代入原方程找出关于k的一元二次方程是解题的关键．注意k≠2这一条件．