Question

等边三角形的高是5

3

cm，则该三角形的面积为

25

3

cm²．

Answer 1

分析：利用等边三角形的三边相等、三线合一以及勾股定理求得三角形面积即可．

解答：解：如图，
设三角形ABC的边长为a，
∵AD⊥BC
∴BD=

1

2

BC=

1

2

a
在Rt△ABD中，
BD²+AD²=AB²
即（

1

2

a）²+（5

3

）²=a²
即解得a=10
∴S△ABC=

1

2

×10×5

3

=25

3

cm²．

故答案为：25

3

．

点评：此题考查等边三角形的性质、三线合一、勾股定理以及三角形面积的计算方法等知识点．