题目内容

一组按规律排列的式子：-
9a2b3
4
，
27a5b5
8
，-
81a8b7
16
，
243a11b9
32
，…，其中第5个式子是
-
729a14b11
64
-
729a14b11
64
，第n个式子是
（-1）n
3n+1a3n-1b2n+1
2n+1
（-1）n
3n+1a3n-1b2n+1
2n+1
．
分析：观察可得：每一个式子都是分数，其中第2n-1个式子为负，第2n个式子为正；分母为2n+1，分子为3n+1a3n-1b2n+1，由此写出第5个式子及第n个式子．
解答：解：第5个式子是-
729a14b11
64
，第n个式子是（-1）n
3n+1a3n-1b2n+1
2n+1
．
故答案为：-
729a14b11
64
，（-1）n
3n+1a3n-1b2n+1
2n+1
．
点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
练习册系列答案
相关题目
一组按规律排列的式子：
x3
y
，-
x5
y2
，
x7
y3
，-
x9
y4
，…（xy≠0），其中第6个式子是
，第n个式子是
（n为正整数）．
一组按规律排列的式子：-
b2
a
，
b5
a2
，-
b8
a3
，
b11
a4
．（ab≠0），其中第7个式子是
 
，第n个式子是
 
（n为正整数）．
一组按规律排列的式子：
a
2
，-
a2
4
，
a3
8
，-
a4
16
，…，其中第7个式子是
，第n个式子是
（a≠0，n为正整数）．
一组按规律排列的式子：-
x2
y
，
x5
y2
，-
x8
y3
，
x11
y4
…（xy≠0），其中第9个式子是
 
．
（1）观察如图寻找规律，在“？”处填上的数字是
162
162
；
（2）一组按规律排列的式子：-
b2
a
，
b5
a2
，-
b8
a3
，
b11
a4
，…（ab≠0），其中第7个式子是
-
b20
a7
-
b20
a7
，第n个式子是
（-1）n
b3n-1
an
（-1）n
b3n-1
an
（n为正整数）

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