Question

5．化简
（1）（$\sqrt{50}$-$\sqrt{8}$）×$\sqrt{2a}$
（2）$\sqrt{27}$-2$\sqrt{8}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{18}$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，进而利用二次根式乘法运算法则得出答案；
（2）首先化简二次根式，进而利用二次根式加减运算法则得出答案．

解答 解：（1）（$\sqrt{50}$-$\sqrt{8}$）×$\sqrt{2a}$
=（5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）×$\sqrt{2a}$
=3$\sqrt{2}$×$\sqrt{2a}$
=6$\sqrt{a}$；

（2）$\sqrt{27}$-2$\sqrt{8}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{18}$
=3$\sqrt{3}$-2×2$\sqrt{2}$-6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+3$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-4$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．