Question

9．已知点A（-2，b），B（a+2b，1）．
（1）若点A，B关于y轴对称，求a+b的值；
（2）若点A，B关于原点对称，求a，b的值．

Answer 1

分析 （1）根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求出a、b的值，再相加计算即可得解；
（2）根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”列方程求解即可．

解答 解：（1）∵点A（-2，b），B（a+2b，1）关于y轴对称，
∴a+2b=2，b=1，
解得a=0，b=1，
所以，a+b=0+1=1；

（2）∵点A（-2，b），B（a+2b，1）关于原点对称，
∴a+2b=2，b=-1，
解得a=4，b=-1．

点评 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．