Question

相似三角形的判定方法
（1）若DE∥BC（A型（图1）和X型（图2））则

 

．
（2）射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）图3则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC²=

 

，CD²=

 

，BC²=

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,射影定理

专题：

分析：（1）根据相似三角形的判定定理填空即可；
（2）由Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD，利用相似三角形对应边成比例即可求得结论．

解答：解：（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
故答案为：△ADE∽△ABC；

（2）∵Rt△ABC∽Rt△ACD，
∴AB：AC=AC：AD，
∴AC²=AB•AD，
同理：CD²=AD•CD，BC²=AB•BD，
故答案为：AB•AD；AD•CD；AB•BD．

点评：此题主要考查相似三角形的判定与性质，比较简单，都是一些基础知识，要求学生熟练掌握．