题目内容
18．
如图，已知AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF，试说明DE与BF的关系．
分析 根据SSS证明△ADC与△CBA，再利用全等三角形的性质解答即可．
解答 解：DE=BF，理由如下：
在△ADC与△CBA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{BC=DA}\\{AC=CA}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△CBA（SSS），
∴∠DAE=∠FCB，
在△ADE与△CBF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠DAE=∠FCB}\\{AE=BF}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴DE=BF．
点评 本题主要考查全等三角形的判定问题，关键是根据SSS证明△ADC与△CBA．
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