Question

如图，以O为端点的射线OA所在直线的函数关系式为y=x（x≥0），射线OA上有一点M（8，y），另一点P从O点出发沿射线OA方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒，∠AOx=α。

（1）求y以及sinα、cosα的值；
（2）用含t的代数式表示点P的坐标。

Answer 1

解：（1）在y=x中令x=8，解得y=6， 根据勾股定理得到OA=10， ∴sinα=，cosα=。
（2）作PB⊥x轴于B点， ∵OP=t，sinα=， ∴OB=t，PB=t， ∴P（t，t）。