Question

9．合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10-25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？

Answer 1

分析 设人数为x，则可得10≤x≤25，从而可得甲旅行社需要花费：200x×0.75，乙旅行社：200（x-1）×0.8，让两式相等可求出人数x为何值时两家相等，从而据此讨论x取其他值的情况．

解答 解：设人数为x，则可得10≤x≤25，
甲旅行社需要花费：200x×0.75，乙旅行社：200（x-1）×0.8，
若200x×0.75=200（x-1）×0.8，
解得：x=16，
即当x=16时两家的花费一样，
当x＜16时，200x×0.75＞200（x-1）×0.8；
当x＞16时，200x×0.75＜200（x-1）×0.8；
从而可得：①当人数为10～15时，选乙旅行社；
②当人数为16时，甲旅行社、乙旅行社都可；
③当人数为17～25时，选甲旅行社．

点评 本题考查一元一次不等式的应用，与实际结合得比较紧密，解答本题需要先了解两家花费一样的人数的值，这是关键．