一个数的倒数是-1$\frac{1}{3}$.这个数是-$\frac{3}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．一个数的倒数是-1$\frac{1}{3}$，这个数是-$\frac{3}{4}$．

分析直接利用倒数的定义得出答案．

解答解：∵一个数的倒数是-1$\frac{1}{3}$，
∴这个数是：-$\frac{3}{4}$．
故答案为：-$\frac{3}{4}$．

点评此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．

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8．某花店老板用400元购买一批花瓶，途中不慎打碎了2个，他把余下的以每个高出成本30%的价格出售，一共获利68元，问：他购买了多少个花瓶？

20．在实数$\root{3}{-27}$，0.101 001 0001，π，$\sqrt{5}$中，无理数有（　　）

如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P₁（a+5，b+4）
（1）请画出上述平移后的△A₁B₁C₁；
（2）写出A₁，B₁，C₁三个点的坐标；
（3）求△ABC的面积．

4．三峡大坝下闸蓄水，最初库区有一定数量的垃圾，另外，蓄水过程中每天都有新的定量垃圾流到大坝库区，为了保证大坝正常工作，必须边蓄水边打捞清除垃圾．按当时的垃圾流入量，40天可打捞完毕．蓄水后，前5天上游降雨，江水猛涨，每天的垃圾流入量比原来增加20%，而打捞量不变．这时，经有关部门测算：如果其后的垃圾流入量仍和原来一样，而打捞量增加10%，则再用30天可打捞完毕；如果其后每天垃圾流入量变成原来的k倍，而打捞量增加10%，则从这时起20天后，库区垃圾正好是最初的一半．
（1）求出原来每天的打捞量与原来每天的垃圾流入量的比值；
（2）求k的值．

14．设p、q是两个数，规定p*q=p²+（p-q）×2．求：30*（5*3）．

如图，由两个长为10，宽为2的矩形叠合而得到菱形ABCD，则菱形ABCD面积的最大值为$\frac{52}{5}$．

18．阅读探索
（1）知识累计
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）+2（b+2）=6}\\{2（a-1）+（b+2）=6}\end{array}\right.$
解：设a-1=x，b+2=y，原方程组可变为$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=6}\\{2x+y=6}\end{array}\right.$
解方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$ 即$\left\{\begin{array}{l}{a-1=2}\\{b+2=2}\end{array}\right.$
所以$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=0}\end{array}\right.$
此种解方程组的方法叫换元法．
（2）拓展提高
运用上述方法解下列方程组：$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{a}{3}-1）+2（\frac{b}{5}+2）=4}\\{2（\frac{a}{3}-1）+（\frac{b}{5}+2）=5}\end{array}\right.$
（3）能力运用
已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1，}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$，直接写出关于m、n的方程组$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}（m+3）+3{b}_{1}（n-2）={c}_{1}}\\{5{a}_{2}（m+3）+3{b}_{2}（n-2）={c}_{2}}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=}\\{n=}\end{array}\right.$${\;}_{3}^{-2}$．

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P．若PA=2，PB=8，则CD的长为（　　）