Question

1．在-1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线y=$\frac{k}{x}$，用列表或画树状图的方法，求该双曲线位于第二、四象限的概率．

Answer 1

分析 根据概率求法直接列举出所有符合要求点的坐标，再根据只有（1，2），（2，1）符合xy=k＞0，得出答案即可．

解答 解：∵在-1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，
∴符合要求的点有（-1，1），（-1，2），（1，2），（1，-1），（2，1），（2，-1），
∴该双曲线位于第二、四象限时，xy=k＜0，
只有（-1，1），（-1，2），（1，-1），（2，-1）符合xy=k＜0，
∴该双曲线位于第二、四象限的概率是：$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题主要考查了概率公式的应用以及反比例函数的性质，根据概率公式得出符合要求的点的坐标是解决问题的关键．