题目内容

如图所示，正方形OABC的边长为2，则该正方形饶点O逆时针旋转90°后，点B的坐标为（　　）
分析：正方形饶点O逆时针旋转90°，即△OCB旋转到△OC′B，先根据旋转的性质得到BC=B′C′，OC′=OC，再根据正方形的性质得OC′=BC′=2，
然后利用第二象限内点的坐标特征写出旋转后B的坐标．
解答：解：如图，正方形饶点O逆时针旋转90°，则△OCB旋转到△OC′B，
∴BC=B′C′，OC′=OC
∵正方形OABC的边长为2，
∴OC=BC=2，
∴OC′=BC′=2，
∴B′的坐标为（-2，2）．
故选A．
点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．
练习册系列答案
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在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边作如图所示的正方形CDEF．连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF．
精英家教网（1）猜想OD和DE之间的数量关系，并说明理由；
（2）设OD=t，求OB的长（用含t的代数式表示）；
（3）若点B在E的右侧时，△BFE与△OFE能否相似？若能，请你求出此时经过O，A，B三点的抛物线解析式；若不能，请说明理由．
正方形OCED与扇形OAB有公共顶点0，分别以OA，0B所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．如图所示．正方形两个顶点C、D分别在x轴、y轴正半轴上移动．设OC=x，OA=3
（1）当x=1时，正方形与扇形不重合的面积是
 
；此时直线CD对应的函数关系式精英家教网是
 
；
（2）当直线CD与扇形OAB相切时．求直线CD对应的函数关系式；
（3）当正方形有顶点恰好落在
AB
上时，求正方形与扇形不重合的面积．
正方形OCED与扇形OAB有公共顶点O，分别以OA、OB所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐精英家教网标系．如图所示、正方形两个顶点C、D分别在x轴、y轴正半轴上移动、设OC=x，OA=3，则：
（1）当x=1时，正方形与扇形不重合的面积是
 
；
（2）当x=
 
时，直线CD与扇形OAB相切，此时切点坐标是
 
；
（3）当正方形有顶点恰好落在AB上时，求正方形与扇形不重合的面积．
在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边作如图所示的正方形CDEF，连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连精英家教网接OF，设OD=t．
（1）tan∠AOB=
 
，tan∠FOB=
 
；
（2）用含t的代数式表示OB的长；
（3）当t为何值时，△BEF与△OFE相似？
如图所示，正方形EFGH是由正方形ABCD经过位似变换得到的，点O是位似中心，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是（　　）

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