题目内容

在△ABC中,∠ACB=900,AC=BC=4,M为AB的中点,D是射线BC上一个动点, 连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转900,得到线段AE,连接DE,N为DE的中点, 连接AN,MN.

(1)如图1,当BD=2时,AN= ,NM= ,MN与AB的位置关系是 .

(2)当4<BD<8时.

①依题意补全图2:

②判断(1)中MN与AB的位置关系是否发生变化,并证明你的结论.

(3)连接ME,在点D运动的过程中,当BD/的长为何值时,ME的长最小,最小值是多少?请直接写出结果.

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