题目内容
已知；如图，AD∥BC，AD=BC，求证：（1）△ABD≌△CDB；
（2）AB∥CD．
考点：全等三角形的判定与性质,平行线的判定与性质
专题：证明题
分析：（1）根据平行线性质得出∠ADB=∠CBD，根据SAS推出两三角形全等即可；
（2）根据全等三角形的性质推出∠CDB=∠ABD，根据平行线的判定推出即可．
（2）根据全等三角形的性质推出∠CDB=∠ABD，根据平行线的判定推出即可．
解答：证明：（1）∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
在△ABD和△CDB中
∴△ABD≌△CDB（SAS）；
（2）∵△ABD≌△CDB，
∴∠ABD=∠CDB，
∴AB∥CD．
∴∠ADB=∠CBD，
在△ABD和△CDB中
|
∴△ABD≌△CDB（SAS）；
（2）∵△ABD≌△CDB，
∴∠ABD=∠CDB，
∴AB∥CD．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质和判定的应用．
练习册系列答案
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