Question

19．如图，河提横断面迎水坡AB的斜坡坡度i=1：$\sqrt{3}$是指坡面的铅直高度BC与水平宽度AC的比，若堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（　　）

• A． $\sqrt{3}$m
• B． 5$\sqrt{3}$m
• C． 15m
• D． 10m

Answer 1

分析 根据河提横断面迎水坡AB的斜坡坡度i=1：$\sqrt{3}$，可以求得∠BAC的正切值，从而可以得到∠BAC的度数，由BC=5m，从而可以得到AB的长．

解答 解：∵河提横断面迎水坡AB的斜坡坡度i=1：$\sqrt{3}$，
∴$\frac{BC}{AC}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，
即tan∠BAC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠BAC=30°，
又∵∠BCA=90°，BC=5m，
∴AB=10m，
故选D．

点评 本题考查解直角三角形-坡度坡角问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，明确坡度指的是什么．