Question

（1）计算：tan45°-（-2）²-|2-

2

|；
（2）已知x²-4x-1=0，求代数式（2x-3）²-（x+y）（x-y）-y²的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,实数的运算,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用乘方的意义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并，将已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1-4-2+

2

=

2

-5；
（2）∵x²-4x-1=0，即x²-4x=1，
∴原式=3x²-12x+9=3（x²-4x）+9=12．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．