Question

当m满足

m≤

9

4

时，关于x的一元二次方程x²+3x+m=0有实数根．

Answer 1

分析：由题意得到关于x的一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²+3x+m=0有实数根，
∴b²-4ac=3²-4m≥0，
解得：m≤

9

4

，
则当m满足m≤

9

4

时，关于x的一元二次方程x²+3x+m=0有实数根．
故答案为：m≤

9

4

点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时，方程有实数根；当b²-4ac＜0时，方程无实数根．