Question

若从一个多边形的两个顶点出发，共有9条对角线，则这个多边形的边数是

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

C
分析：根据对角线的概念，知一个多边形从一个顶点出发有（n-3）条对角线．
解答：①当两个顶点不相邻时，
设多边形有n条边，则从两个顶点出发有
2（n-3）-1=（2n-7）条，
即2n-7=9，n=8．
②当两个顶点相邻时，
设多边形有n条边，则从两个顶点出发有
2（n-3）=9，
解得n=7.5（舍去）
综上n=8
故选C．
点评：首先弄清从一个顶点出发的对角线条数，然后进行推导，两个顶点出发的对角线中有两条是重合的．