题目内容
19．
如图，在边长为2cm的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心，1cm长为半径作$\widehat{DE}$、$\widehat{EF}$、$\widehat{FD}$，求阴影部分的面积．
分析 根据等边三角形的性质求出扇形ADE的面积，再根据S阴影=S△ABC-3S扇形ADE进行解答即可．
解答 解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，
∴S阴影=S△ABC-3S扇形ADE
=$\frac{1}{2}$×22•sin60°-3×$\frac{60π×{1}^{2}}{360}$=$\frac{1}{2}$×4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{6}$π=$\sqrt{3}$-$\frac{π}{6}$．
点评 本题考查的是扇形面积的计算及等边三角形的性质，根据题意得出S阴影=S△ABC-3S扇形ADE是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为BC、DA中点，AM、CN分别交BD于点E、F，求证：BE=EF=FD．
如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点G，垂足分别为D，F．求∠EAG的度数和△AEG的周长．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，CD⊥AB于D点，其中E是BC的中点，以C为圆心，CD为半径作⊙C，则A，B，C，D，E五个点中，点A、B在⊙C外，点E、D在⊙C上，点C在⊙C内．
如图，AB，AC是⊙O的切线，B，C为切点，已知∠BAO=30°，BC=4cm，求⊙O的半径．
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD．E、F分别是AC、BD的中点．
如图，△ABC中，AB=AC，⊙O为△ABC的外接圆，延长BO交⊙O的切线于D，求证：AD∥BC．