Question

13．某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

	完成作业	单元检测	期末考试
小张	70	90	80
小王	60	75

（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？

Answer 1

分析 分析：（1）小张期末评价成绩=（小张完成作业分+小张的单元检测+小张期末考试分）÷3，
（2）先根据小张期末评价成绩及小张三项成绩求出期末考试成绩的权重．因为期末评价成绩至少80分才是优秀，所以根据题意依据小王的期末评价成绩80分来计算他的期末考试成绩即可．

解答 解：（1）小张的期末评价成绩=$\frac{70+90+80}{3}=80$，
答：小张的期末评价成绩是80分；
（2）依题意得，$70×\frac{1}{1+2+++m}+90×\frac{2}{1+2+m}+80×\frac{m}{1+2+m}=81$
解，得m=7，
经检查，m=7是所列方程的解．
设小王期末考试分数为x，依题意列方程得
$60×\frac{1}{10}+75×\frac{2}{10}+\frac{7}{10}x=80$，
解，得$x=84\frac{2}{7}$≈85，
答：小王在期末应该至少考85分才能达到优秀．

点评 本题考查的知识点是平均数和加权平均数的定义，比较基础．