Question

计算与化简：
（1）化简

18

-(π-1)⁰-4

1 2

+

1

2

(

2

-1)；
（2）计算：（x-8y）（x-y）．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂的意义和把各二次根式化为最简二次根式得到原式=3

2

-1-2

2

+

2

2

-

1

2

，然后合并同类二次根式；
（2）利用多项式乘多项式展开，然后合并同类项即可．

解答：（1）解：原式=3

2

-1-2

2

+

2

2

-

1

2

=

3 2

2

-

3

2

；

（2）解：（x-8y）（x-y）
=x²-xy-8xy+8y²
=x²-9xy+8y²．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和多项式乘法．