Question

(2006·山东潍坊)如图所示，晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为________米．

Answer 1

答案：6.6
解析：

由题意，得EF=1.80米，MF=1.5米，NF=3米，BD=12米． 设AB=CD=h米，DN=x米，则BN=(12－x)米，DM=1.5＋3＋x=(4.5＋x)米． ∵EF⊥BD，AB⊥BD，∴EF∥AB， ∴△NEF∽△NAB，∴． 即． 变形，得．① 同理，可得．② ①＋②，得．解得h=6.6．

提示：

本题中一个人有两个投影，是由于有两盏路灯照射．一般来说，每一个光源照射物体都可以抽象得到一个相似三角形的基本图形． 利用EF∥AB和EF∥CD构造相似三角形解答．