题目内容

用两个面积为1的图形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为________．


分析：根据正方形的面积公式即可解答．
解答：∵大正方形用两个面积为1的图形拼成，
∴大正方形的面积为1+1=2，
设大正方形的边长为x，
则x2=2，
解得：x=或-（舍去）．
故答案为：．
点评：本题考查正方形的面积及算术平方根的概念，属于基础题，比较容易解答．
练习册系列答案
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如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为
1
2
的长方形，再把其中一个面积为
1
2
的长方形分成两个面精英家教网积为
1
4
的正方形，再把其中一个面积为
1
4
的正方形分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算：
（1）计算；
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
；
（2）计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+…+
1
2n
．
2、如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后，4．如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”．

（1）随着不断的“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化．若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用Sn表示，则Sn=
n+1
；
（2）S0=
1
，S1=
2
，S2=
3
，S3=
4
；
（3）S0+S1+S2+…+S10=
66
．
用两个面积为1的图形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为
2
2
．

如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为数学公式的长方形，再把其中一个面积为数学公式的长方形分成两个面积为数学公式的正方形，再把其中一个面积为数学公式的正方形分成两个面积为数学公式的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算：
（1）计算；数学公式；
（2）计算：数学公式+…+数学公式．

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