题目内容
30、阅读下面材料：
计算：1+2+3+…+100．
如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算的速度．
1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050．
根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+d）+（a+2d）+（a+3d）+…+（a+99d）．
计算：1+2+3+…+100．
如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算的速度．
1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050．
根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+d）+（a+2d）+（a+3d）+…+（a+99d）．
分析：由阅读材料可以看出，100个数相加，用第一项加最后一项可得101，第二项加倒数第二项可得101，…，共100项，可分成50个101，在计算a+（a+d）+（a+2d）+（a+3d）+…+（a+99d）时，可以看出a共有100个，d，2d，3d，…99d，共有99个，d+99d=100d，2d+98d=100d，…共有49个100d，还有一个50d，根据规律可得答案．
解答：解：a+（a+d）+（a+2d）+（a+3d）++（a+99d）=100a+（d+2d+3d++99d），
=100a+（d+99d）+（2d+98d）++（49d+51d）+50d，
=100a+100d×49+50d，
=100a+4950d．
=100a+（d+99d）+（2d+98d）++（49d+51d）+50d，
=100a+100d×49+50d，
=100a+4950d．
点评：此题主要考查了整式的加法，关键是根据阅读材料找出其中的规律，规律的归纳是现在中考中的热点，可以有效地考查同学们的观察和归纳能力．
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