题目内容
下列各组数据中，能构成三角形的是（ ）
A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 4、9、4 D. 2、1、4
如图1，点、、、分别在矩形的边、、、上，.
求证：.(表示面积)
实验探究：
某数学实验小组发现：若图1中，点在上移动时，上述结论会发生变化，分别过点、作边的平行线，再分别过点、作边的平行线，四条平行线分别相交于点、、、，得到矩形.
如图2，当时，若将点向点靠近()，经过探索，发现：
.
如图3，当时，若将点向点靠近(，请探索、与之间的数量关系，并说明理由.
迁移应用：
请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题.
(1)如图4，点、、、分别是面积为25的正方形各边上的点，已知，，，，求的长.
(2)如图5，在矩形中，，，点、分别在边、上，，，点、分别是边、上的动点，且，连接、，请直接写出四边形面积的最大值.
如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB．若剪刀张开的角为30°，则∠A= 度．
请把命题“对顶角相等。”写成“如果……，那么……。”的形式：_______________
如果(x﹣2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值为（ ）
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3
三角形的三个外角的比为2∶3∶4，则此三角形的最小内角为______．
如图，抛物线y=ax2+bx﹣a﹣b（a＜0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为y=x+．
（1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；
（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？
（3）在（2）问条件下，当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；
i：探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
ii：试求出此旋转过程中，（NA+NB）的最小值．
如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（ ）
A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
化简：（+）÷
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、
、
、
分别在矩形
的边
、
、
、
上，
.
.(
表示面积)
，点
在
上移动时，上述结论会发生变化，分别过点
、
作
边的平行线，再分别过点
、
作
边的平行线，四条平行线分别相交于点
、
、
、
，得到矩形
.
时，若将点
向点
靠近(
)，经过探索，发现：
.
时，若将点
向点
靠近(
，请探索
、
与
之间的数量关系，并说明理由.
、
、
、
分别是面积为25的正方形
各边上的点，已知
，
，
，
，求
的长.
中，
，
，点
、
分别在边
、
上，
，
，点
、
分别是边
、
上的动点，且
，连接
、
，请直接写出四边形
面积的最大值.
x+
．
始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
NB）的最小值．
+
）÷