题目内容

“负数小于O”的题设是________，结论是________；写成“如果…那么…”的形式是________，这是一个________命题．

一个数是负数    这个数小于零    如果一个数是负数，那么它小于零    真
分析：根据命题有题设与结论两部分组成得到负数小于O”的题设是一个数是负数，结论是这个数小于零；然后写成“如果…那么…”的形式．
解答：“负数小于O”的题设是一个数是负数，结论是这个数小于零；写成“如果…那么…”的形式是如果一个数是负数，那么这个数小于零，则这是一个真命题．
故答案为一个数是负数；这个数小于零；如果一个数是负数，那么这个数小于零；真．
点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题有题设与结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
练习册系列答案
相关题目
某班同学“五•一”期间组织外出爬山活动，花了230元租了一辆客车，如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够，你明白这句话的含义吗？
典例分析：
例1在公路上，我们可以看到以下几种交通标志（如图），它们有着不同的意义．如果设汽车载重量为x吨，宽度为k米，高度为h米，速度为y千米/时，请你用不等式表示下列各种标志的意义．
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思路分析：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义．这样，该题即可迎刃而解．
解：x≤5.5   k≤2   h≤3.5   y≤30
方法点拨：生活中的各种标志图、徽标等信息，现已成为考试中的一种素材，解决这类题目，需要将信息转化为数学语言，比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等，准确“翻译”为数学符号．通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性．
例2用适当的不等式表示下列关系：
（1）x的4倍与2的和是非负数，可表示为
 
．
（2）育才中学七年级一班学生数不到35人，设该班学生有x人，可表示为
 
．
（3）人的寿命可超过120岁．设人的寿命为x岁，则可表示为
 
．
（4）小林家有4口人，人均住房面积不足15平方米，则小林家的总住面积y平方米可表示为
 
．
思路分析：（1）中的“非负数”即“≥0”的数；（2）中的“不到”即“＜”的意思；（3）中的“超过”即“＞”的意思；（4）中的“不足”即“＜”的意思．
答案：（1）4x+2≥0  （2）x＜35  （3）x＞120  （4）y＜60
方法点拨：做这种类型的题时，要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语，准确迅速地转化为数学符号．此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的，所以必须掌握好．
“负数小于O”的题设是
一个数是负数
一个数是负数
，结论是
这个数小于零
这个数小于零
；写成“如果…那么…”的形式是
如果一个数是负数，那么它小于零
如果一个数是负数，那么它小于零
，这是一个
真
真
命题．

某班同学“五•一”期间组织外出爬山活动，花了230元租了一辆客车，如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够，你明白这句话的含义吗？
典例分析：
例1在公路上，我们可以看到以下几种交通标志（如图），它们有着不同的意义．如果设汽车载重量为x吨，宽度为k米，高度为h米，速度为y千米/时，请你用不等式表示下列各种标志的意义．


思路分析：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义．这样，该题即可迎刃而解．
解：x≤5.5　 k≤2　 h≤3.5　 y≤30
方法点拨：生活中的各种标志图、徽标等信息，现已成为考试中的一种素材，解决这类题目，需要将信息转化为数学语言，比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等，准确“翻译”为数学符号．通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性．
例2用适当的不等式表示下列关系：
（1）x的4倍与2的和是非负数，可表示为______．
（2）育才中学七年级一班学生数不到35人，设该班学生有x人，可表示为______．
（3）人的寿命可超过120岁．设人的寿命为x岁，则可表示为______．
（4）小林家有4口人，人均住房面积不足15平方米，则小林家的总住面积y平方米可表示为______．
思路分析：（1）中的“非负数”即“≥0”的数；（2）中的“不到”即“＜”的意思；（3）中的“超过”即“＞”的意思；（4）中的“不足”即“＜”的意思．
答案：（1）4x+2≥0　（2）x＜35　（3）x＞120　（4）y＜60
方法点拨：做这种类型的题时，要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语，准确迅速地转化为数学符号．此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的，所以必须掌握好．
“负数小于O”的题设是______，结论是______；写成“如果…那么…”的形式是______，这是一个______命题．

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