题目内容
20．
如图所示，∠B=∠D，∠A=∠C，求证：∠1=∠2．
分析 根据平行线的判定得AB∥CD，则根据平行线的性质得∠1=∠BNM，利用∠2=∠BNM，得到∠1=∠2．
解答 证明：∵∠A=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠AED=∠D，
∵∠B=∠D，
∴∠AED=∠B，
∴DE∥BF，
∴∠1=∠BNM，
∵∠2=∠BNM，
∴∠1=∠2．
点评 本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．
练习册系列答案
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如图在△ABC中，∠BAD=∠CAD，∠C＞∠B，AF⊥BC于点F．求证：∠DAF=$\frac{1}{2}$（∠C-∠B）．
如图，已知AD∥EF∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=4∠BCF，∠ACF=30°．
如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边摆上20（n=20）根时，需火柴棍为630 根，若当每边摆上n根时，试写出需火柴棍为$\frac{3n（1+n）}{2}$ 根．
已知：如图，在△ABC中，点D在边AB上，且AD=$\frac{1}{3}$AB．点F在边BC的延长线上，连结DF，交AC于点E，设$\frac{CF}{BF}$=k．求：$\frac{CE}{AE}$的值．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，BC=12cm，点D是AB的中点，现在以C点为圆心画圆，使A，B，D三点满足一点在⊙C外，一点在⊙C上，一点在⊙C内，求⊙C的半径．