Question

如图，直线y=x与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点P，PA⊥x轴于点A，S△PAO=

（1）k= 点P的坐标为 ；

（2）如图1，点E的坐标为（0，﹣1），连接PE，过点P作PF⊥PE，交x轴于点F，求点F的坐标；

（3）如图2，将点A向右平移5个单位长度得点M，Q为双曲线y=（x＞0）上一点且满足S△QPO=S△MPO，求点Q的坐标；

（4）将△PAO绕点P逆时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△PAO为△PA′O′设直线PO′、直线A′O′与x轴分别交于点G、H，是否存在这样的旋转角α，使得△GHO′为等腰三角形？若存在，直接写出α；若不存在，请说明理由．

Answer 1