Question

【题目】据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题： 一个数是 59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39． 邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙． 你知道华罗庚是怎样计算的吗？请按照下面的问题试一试：

（1）由，试确定 是 __________位数；

（2）由 19683 个位数是 3，试确定 个位数是 ________________；

（3）如果划去 19683 后面的三位数 683 得到数 19 ，而 ，由此你能确定十位 的数字是___________ ；

（4） 用上述方法确定 110592 的立方根是_______________ ．

Answer 1

【答案】两 7 2 48

【解析】

（1）由19683大于1000而小于1000000，即可确定59319的立方根是2位数；

（2）根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数，据此即可确定；，即可确定答案；

（3）运用数立方的计算方法计算即可；

（4）首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然再确定十位数即可解答．

解：（1）∵1000<19683<1000000，

∴10<<100，

∴是两位数；

故答案为：两；

（2）∵一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数

∴的个位数为7；

故答案为7；

（3）∵8<19<27，

∴2<<3，

∴的十位上的数是2，

故答案为2；

（4）∵观察发现：只有8的立方的个位数为2

∴的个位数为8

又∵64＜110＜125

∴的十位为4

∴=48

故答案为48．