Question

半径分别为4和5的相交两圆所成的公共弦长为6，则两圆的圆心距为________．

Answer 1

4+或4-
分析：利用相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦的性质及勾股定理计算．
解答：根据相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，得弦的一半是3，
分别运用勾股定理计算，
连心线和弦的交点到两个圆心的距离是和4，
如果公共弦在两个圆心之间，则圆心距是4+，
如果公共弦在两圆圆心的外部，则圆心距是4-．
点评：此题一定要考虑两种情况．熟悉两圆相交的性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦．熟练运用勾股定理．