Question

抛物线上有三点（-2，3）、（2，-8）、（1，3），此抛物线的解析式为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：把点（-2，3）、（2，-8）、（1，3）代入y=ax²+bx+c，解得a，b，c的值，即可得出抛物线的解析式．

解答：解：设此抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，把点（-2，3）、（2，-8）、（1，3）代入得

4a-2b+c=3 4a+2b+c=-8 a+b+c=3

，
解得

a=- 11 4 b=- 11 4 c= 17 2

．
所以此抛物线的解析式为y=-

11

4

x²-

11

4

x+

17

2

，
故答案为：y=-

11

4

x²-

11

4

x+

17

2

．

点评：本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是正确求出a，b，c的值．