题目内容
如图所示，⊙O表示一圆形纸板，根据要求通过剪裁，把它剪成若干个扇形面，操作过程如下：第一次剪裁，将圆形纸板等分成4个扇形；第二次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行如下．
(1)请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹，不写作法)．
(2)请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次剪裁后所得的扇形的总个数(S)填入下表：
(3)请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？
答案：
解析：
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解： (1)作图略．(2)10 ，13，3n＋1．(3) ∵S=3n＋1，当S=33时得3n＋1=33，从而 ，∵n为自然数，∴不能将原来的圆形纸片剪成33个扇形． |
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