Question

14．边长为a的正六边形的面积为（　　）

• A． $\frac{3\sqrt{3}}{2}$a
• B． 4a²
• C． $\frac{3\sqrt{3}}{2}$a²
• D． $\frac{3\sqrt{3}}{4}$a²

Answer 1

分析 边长为a的正六边形的面积是边长是a的等边三角形的面积的6倍，据此即可求解．

解答 解：边长为a的等边三角形的面积=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$a²=$\frac{\sqrt{3}}{4}$a²，
则边长为a的正六边形的面积等于6×$\frac{\sqrt{3}}{4}$a²=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$a²．
故选C．

点评 本题考查了正多边形的计算，理解正六边形倍半径分成六个全等的等边三角形是关键．